다각형의 대각선

대각선은 다각형의 꼭지점을 이은 선을 말합니다. 단, 인접한 꼭지점을 이은 선분은 대각선이라고 부르지 않습니다.

3각형은 모든 꼭지점이 서로 인접한 점이므로 대각선이 존재하지 않습니다. 4각형은 2개의 선을 그을 수 있고, 5각형은 5개의 선을 그을 수 있습니다.

다각형의 꼭지점 수를 n이라 하면 n각형에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 다음과 같습니다.

\[ n각형의\, 대각선\, 수 = \frac { n(n-3) }{ 2 } \]

꼭지점의 개수가 많아지면 아름다운 기하학 패턴이 나타납니다.