수학 시뮬레이션

Integral in physics

물리학에서의 적분

정적분 2차원 좌표평면에서 정적분은 그래프의 면적을 구하는 방법입니다. 면적을 가로와 세로 길이의 곱으로 간단하게 구할 수 있는 경우는 오직 직사각형의 경우입니다. 모양이 일정하지 않으면 단순 곱셈으로 면적을 구할 수 없습니다. 그래프의 어떠한…
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Mandelbrot Set

망델브로 집합

  이 시뮬레이션은 핀치줌, 마우스 스크롤을 지원합니다. 크롬 브라우저 사용을 권장합니다.(처리 속도 문제) 허수 제곱해서 음수(-)가 되는 수를 허수(imaginary number)라고 부릅니다. 허수는 실제로 존재하지 않는 이미지라는 뜻에서 알파벳 ‘i’로 표시합니다. i2 =…
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Differentiation Simulation

미분 2

미분법 미분법은 어떤 그래프 f(x)의 한 점에서의 변화량을 구하는 방법입니다. 어떤 그래프의 한 점에서 접선을 그릴 수 있을 때 접선의 기울기를 구하는 과정과 같습니다. 예를 들어 좌표 (x, y)의 한 점이 (x’,…
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Voronoi Diagram Drawing

보로노이 다이어그램 그리는 법

보로노이 다이어그램 2차원 보로노이 다이어그램은 평면에 분표한 점(핵)들 사이의 거리를 기반으로 평면을 나누는 방법 중 하나입니다. 두 점 사이의 경계선을 정할 때, 두 점(핵)과의 거리가 동일한 지점을 이은 선을 경계선으로 정합니다. 이렇게…
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Voronoi Diagram

보로노이 다이어그램

보로노이 다이어그램 2차원 보로노이 다이어그램은 평면에 분표한 점(핵)들 사이의 거리를 기반으로 평면을 나누는 방법 중 하나입니다. 두 점 사이의 경계선을 정할 때, 두 점(핵)과의 거리가 동일한 지점을 이은 선을 경계선으로 정합니다. 이렇게…
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Lissajous Figures

리사주 도형

리사주 도형 리사주 도형은 매개 변수 t에 의해 x = A cos(Bt + C)y = D sin(Et + F) 의 형으로 그려지는 평면 도형입니다. 단 B:E는 정수비어야 끊어지지 않고 이어진 도형을 그릴…
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Triangle Trick

삼각형 트릭

삼각형 트릭 엄밀하게 보면, 삼각형 모양의 빗면은 직선이 아닙니다. 합쳐진 삼각형 중 하나는 위로 약간 볼록한 모양이며, 다른 하나는 아래로 약간 오목한 모양입니다. 다만 볼록한 정도와 오목한 정도가 크지 않아서 눈으로는 그냥…
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Fourier Analysis

푸리에 분석

푸리에 급수 푸리에 급수는 일정 부분이 반복되는 주기함수를 단순한 삼각함수의 합으로 표현하는 무한 급수를 말합니다. 단순한 삼각함수는 긴 파도의 너울처럼 부드러운 곡면으로 이루어져 있습니다. 이러한 삼각함수를 계속 더해 나가면 색다른 모양의 함수를…
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Ellipse

타원

타원 타원은 두 초점사이의 거리의 합이 일정한 점을 이은 폐곡선을 말합니다. 타원의 가장 긴 지름을 장축(긴 축), 가장 짧은 지름을 단축(짧은 축)이라고 합니다. 그리고 단축의 반을 짧은반지름, 장축의 반은 긴반지름이라고 합니다. 2차원…
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Differentiation

미분

미분법 미분법은 어떤 그래프 f(x)의 한 점에서의 변화량을 구하는 방법입니다. 어떤 그래프의 한 점에서 접선을 그릴 수 있을 때 접선의 기울기를 구하는 과정과 같습니다. 예를 들어 좌표 (x, y)의 한 점이 (x’,…
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Triangle and Tetragon

삼각형과 사각형

삼각형 Triangle 정삼각형 Regular Triangle 세 변의 길이와 세 각의 크기가 모두 같은 삼각형입니다. 세 각의 크기는 각각 60˚입니다. 내심, 외심, 수심, 무게중심이 모두 동일한 위치에 존재하는 유일한 삼각형입니다. 모든 정삼각형은 등변삼각형입니다.…
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Radians

라디안

디그리 Degree 각도를 측정하는 단위로서 ‘디그리’는 완전히 한바퀴 회전했을 경우, 360이 되는 각도 단위입니다. 일반적으로 가장 많이 사용하는 단위입니다. 라디안 Radian ‘라디안’은 각도의 중심에서 가상의 원을 그린 후, 해당 부채꼴이 만드는 원호의…
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