프랙털 시뮬레이션 - 자바실험실

프랙털 시뮬레이션

Mandelbrot Set

망델브로 집합

이 시뮬레이션은 핀치줌, 마우스 스크롤을 지원합니다. 크롬 브라우저 사용을 권장합니다.(처리 속도 문제) 허수 제곱해서 음수(-)가 되는 수를 허수(imaginary number)라고 부릅니다. 허수는 실제로 존재하지 않는 이미지라는 뜻에서 알파벳 ‘i’로 표시합니다. \[ i^{2} =…
Read more

Koch Curve

코흐 커브

코흐 곡선 어떤 방향으로 거리 ‘d’ 만큼 진행해야 할 경우가 있다고 가정합시다. 우선, d / 3 를 진행합니다. 다음에는, 왼쪽으로 60˚ 방향을 돌리고 d / 3 를 진행합니다. 그 다음에는 오른쪽으로 120˚…
Read more

Pythagoras Tree

피타고라스의 나무

피타고라스의 나무는 피타고라스의 문양으로 구성한 나무 형태입니다. 각 셀은 피타고라스 정리를 상징합니다. 프랙탈의 자기유사성 프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로 유지하고 있습니다. 대부분의 프랙탈 곡선들은 동일한 변형을 점점 더 작은 규모로…
Read more

Pascal's Triangle

파스칼의 삼각형

파스칼의 삼각형 파스칼의 삼각형은 수학에서 이항계수(서로 다른 몇 개의 물건 중에서 순서없이 물건을 선택할 수 있는 경우의 수)를 삼각형 모양의 기하학적 형태로 배열한 것입니다. 이것은 블레즈 파스칼에 의해 이름 붙여졌으나 이미 수세기…
Read more

Sierpinski Triangle

시어핀스키 삼각형

시어핀스키 곡선 폴란드의 수학자 바츠와프 시어핀스키(또는 시에르핀스키, 1882-1969)의 이름이 붙은 프랙털 도형입니다. 모양을 자세히 보면 부분과 전체가 서로 닮아 있습니다. 부분들의 모습이 되풀이 되어 전체모습이 된다는 것은 프랙탈의 기본 원리에 해당됩니다.

C Curve

C 커브

C 곡선 각 변을 90˚씩 꺾습니다. 꺾여서 만들어진 각 변을 다시 90˚씩 꺾습니다. 이 작업을 무한히 반복하면 C 곡선을 얻을 수 있습니다. 프랙탈의 자기유사성 프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로 유지하고…
Read more

Dragon Curve

드래곤 커브

드래곤 커브 드래곤 커브란 종이 테이프를 그림과 같은 방향으로 몇 번 접은 다음, 꺽이는 곳이 직각이 되도록 한 곡선을 말합니다. 이 곡선은 자신과 접하는 일은 있어도, 교차하지는 않습니다. 접는 회수가 커지면 복잡한…
Read more

Hilbert Curve

Hilbert 커브

힐베르트 곡선은 1891 년 독일 수학자 데이비드 힐베르트가 처음으로 설명한 프랙탈 곡선입니다. 프랙탈의 자기유사성 프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로 유지하고 있습니다. 대부분의 프랙탈 곡선들은 동일한 변형을 점점 더 작은 규모로…
Read more

Sierpinski Curve

시어핀스키 커브

시어핀스키 곡선 폴란드의 수학자 바츠와프 시어핀스키(또는 시에르핀스키, 1882-1969)의 이름이 붙은 프랙털 도형입니다. 이 곡선 이외에도 시어핀스키 삼각형, 시어핀스키 카펫 등 이 학자의 이름이 들어간 프랙털 패턴들이 몇 개 더 있습니다. 프랙탈의 자기유사성…
Read more