하이포사이클로이드는 큰 원 안에서 작은 원을 굴렸을 때 작은 원 위의 정점이 그리는 궤적을 말합니다.
큰 원의 반지름을 , 작은 원의 반지름을 이라고 하면, 값에 따라 다음의 성질을 나타냅니다.
- 가 정수이면, 곡선은 닫힌 곡선이 되며, 개의 커브(Curve)가 그려집니다.
- 와 같이 간단한 정수의 분수로 표현할 수 있다면, 개의 커브가 그려집니다.
- 가 무리수이면, 곡선은 닫히지 않으며, 큰 원과 반지름 인 원 사이의 공간을 모두 채웁니다.
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