ハイポサイクロイド






ハイポサイクロイド Hypocycloid

大きな円の中で、小さな円が回転していきます。小さな円の一点が作る軌跡がハイポサイクロイドです。
大きな円の半径を「R」は、小さな円の半径を「r」とすると、「k= R/ r」の値に応じて、以下の性質が現われます。

  • 「k」が整数であれば、曲線は閉じた曲線となり、「k」個のとがっ点があります。
  • 「k」が有理数である場合、「k = p/q」式のように簡略化させることができれば、「p」個のとがっ点があります。
  • 「k」が無理数であれば、曲線は閉じず、大きな円と、半径「R - 2r」の円との間のスペースをすべて満たします。
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