등속 원운동의 조건

힘이 작용하여도, 속력은 변하지 않는 운동?

어떤 물체가 일정한 속력을 가지고 일직선으로 운동하는 경우 ‘등속직선운동을 한다’라고 말합니다. 이 경우 속력의 변화가 없기 때문에 물체에 가해지는 힘은 ‘0’입니다. 그렇다면 ‘물체에 작용하는 힘은 있지만 속력이 변하지 않는 운동’이 있을까요?

정답은 ‘등속원운동’입니다.

지구 주위를 도는 인공위성을 생각해 봅시다. 이 인공위성은 아무런 에너지를 공급하지 않아도 지구로 떨어지지 않습니다. 그 이유는 무엇일까요? 그리고 원운동과 관련지어 항상 이야기하는 구심력과 원심력은 어떤 차이가 있을까요?

속력과 속도의 차이

어떤 물체의 빠르기를 ‘속력(speed)’이라고 합니다. ‘속력’은 단순히 빠른 정도만 논하고 그 방향에 대해서는 논하지 않습니다. 하지만 ‘속도(velocity)’는 방향까지 고려한 빠르기를 말합니다. 만약 같은 속력으로 거꾸로 달렸다면 속도는 ‘-‘(마이너스) 값을 가집니다.

따라서 등속원운동의 ‘등속’의 의미는 ‘속도’가 일정한 것이 아니라 ‘속력’이 일정한 운동을 말합니다. 원운동은 방향이 계속 변하는 운동이기 때문에 원운동이 지속되기 위해서는 당연히 힘이 작용해서 방향을 계속 바꿔주어야 합니다. 이렇게 원운동을 지속시키기위해 필요한 힘을 ‘구심력’이라고 합니다.

구심력의 방향

그럼, 구심력은 어느 방향으로 작용해야 할까요?
등속원운동을 하는 물체는 항상 어느 지점이든지 속력은 같고, 원의 접선방향을 향해 움직입니다.

위 그림에서 A 지점에 있는 물체의 속도를 V₁이라고 하고, A와 가까운 B 지점에 있는 물체의 속도를 V₂라고 하면 이 두 속도의 차이(V₂ – V₁)는 다음 그림과 같이 나타납니다. 바로 이 화살표의 방향이 구심가속도, 즉 구심력의 방향이 되는 것입니다.

좀 더 정확하게 그린다면 원운동을 지속하기 위해서는 원의 중심방향으로 힘이 작용해야 합니다.

투포환을 던지는 선수가 포환을 놓게 되면 원의 접선방향으로 날아갑니다. 이렇게 날아가려고 하는 포환을 계속 원운동하게 만들려면 계속 안쪽으로 방향을 꺾어 주어야 하는데, 이렇게 하기 위해서 포환을 잡아당기면서 돌려야 합니다. 이것이 바로 원운동을 하게 만드는 구심력입니다.

눈에는 잘 보이지 않지만, 지구 위에는 수많은 인공위성이 돌고 있는데, 이 인공위성도 지구 주위의 일정한 궤도로 등속원운동을 하고 있습니다. 이때도 구심력이 필요한데, 지구가 인공위성을 잡아당기는 힘인 중력이 바로 구심력이 됩니다.