프랙털 시뮬레이션

이 시뮬레이션은 핀치줌, 마우스 스크롤을 지원합니다. 크롬 브라우저 사용을 권장합니다.(처리 속도 문제) 허수 제곱해서 음수(-)가 되는 수를 허수(imaginary number)라고 부릅니다. 허수는 실제로 존재하지 않는 이미지라는 뜻에서 알파벳 ‘i’로 표시합니다. \[ i^{2} = -1 \] 실수(real number)는 제곱하면 무조건 양수(+)가 되기 … more

코흐 곡선 어떤 방향으로 거리 ‘d’ 만큼 진행해야 할 경우가 있다고 가정합시다. 우선, d / 3 를 진행합니다. 다음에는, 왼쪽으로 60˚ 방향을 돌리고 d / 3 를 진행합니다. 그 다음에는 오른쪽으로 120˚ 방향을 돌리고 d / 3 진행합니다. 맨 마지막으로, … more

피타고라스의 나무는 피타고라스의 문양으로 구성한 나무 형태입니다. 각 셀은 피타고라스 정리를 상징합니다. 프랙탈의 자기유사성 프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로 유지하고 있습니다. 대부분의 프랙탈 곡선들은 동일한 변형을 점점 더 작은 규모로 반복하여 만들어 냅니다. 규모가 달라지더라도 원래의 모습을 유지한다는 … more

파스칼의 삼각형 파스칼의 삼각형은 수학에서 이항계수(서로 다른 몇 개의 물건 중에서 순서없이 물건을 선택할 수 있는 경우의 수)를 삼각형 모양의 기하학적 형태로 배열한 것입니다. 이것은 블레즈 파스칼에 의해 이름 붙여졌으나 이미 수세기 전에 다른 사람들에게서 연구된 것입니다. 파스칼의 삼각형은 그 … more

시어핀스키 곡선 폴란드의 수학자 바츠와프 시어핀스키(또는 시에르핀스키, 1882-1969)의 이름이 붙은 프랙털 도형입니다. 모양을 자세히 보면 부분과 전체가 서로 닮아 있습니다. 부분들의 모습이 되풀이 되어 전체모습이 된다는 것은 프랙탈의 기본 원리에 해당됩니다.

드래곤 커브 드래곤 커브란 종이 테이프를 그림과 같은 방향으로 몇 번 접은 다음, 꺽이는 곳이 직각이 되도록 한 곡선을 말합니다. 이 곡선은 자신과 접하는 일은 있어도, 교차하지는 않습니다. 접는 회수가 커지면 복잡한 도형이 됩니다.

시어핀스키 곡선 폴란드의 수학자 바츠와프 시어핀스키(또는 시에르핀스키, 1882-1969)의 이름이 붙은 프랙털 도형입니다. 이 곡선 이외에도 시어핀스키 삼각형, 시어핀스키 카펫 등 이 학자의 이름이 들어간 프랙털 패턴들이 몇 개 더 있습니다. 프랙탈의 자기유사성 프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로 유지하고 … more