시어핀스키 커브


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시어핀스키 곡선

폴란드의 수학자 바츠와프 시어핀스키(또는 시에르핀스키, 1882-1969)의 이름이 붙은 프랙털 도형입니다. 이 곡선 이외에도 시어핀스키 삼각형, 시어핀스키 카펫 등 이 학자의 이름이 들어간 프랙털 패턴들이 몇 개 더 있습니다.

프랙탈의 자기유사성

프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로 유지하고 있습니다. 대부분의 프랙탈 곡선들은 동일한 변형을 점점 더 작은 규모로 반복하여 만들어 냅니다.
규모가 달라지더라도 원래의 모습을 유지한다는 성질을 '자기유사성'이라고 합니다.
자기 유사성은 우리 주변에서 쉽게 발견됩니다.

자기유사성의 예

대부분의 해안선은 주변의 다른 비교대상이 없으면 해안선의 모습만으로는 확대된 것인지 축소된 것인지 알기 어렵습니다.
엘레베이터 내부에 설치된 두 개의 거울 사이에 서 있으면 무한히 반사되어 점점 작아지는 내 모습들이 보입니다.
잘라낸 브로콜리 한 조각의 모습이 원래의 큰 브로콜리를 완전히 닮아 보입니다.

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