얇은 도체 표면의 전하 분포

도체판 위의 전하들은 (-)로 가정하였습니다.
도체판의 두께는 매우 얇은 것으로 가정하였습니다.
도체판 위의 전하들은 자유롭게 이동할 수 있습니다.
같은 극성의 전하들은 서로에게 척력을 행사하여 서로 멀리 떨어진 곳으로 이동합니다.
전하들이 가급적 도체판의 가장자리로 가려는 이유는 무엇일까요?

전하들이 도체판의 가장자리로 몰리는 이유

우리가 물체를 들고 있다가 놓으면 아래로 떨어집니다. 물체의 입장에서는 아래쪽으로 내려가는 것이 안정된 상태이기 때문입니다.
이처럼 모든 입자들은 해당 입자들이 존재할 있는 조건하에서 가장 낮은 위치 에너지(퍼텐셜 에너지, potential energy)를 가지려고 합니다.
도체 표면에서 서로 같은 극성을 가지고 있는 입자들은 밀어내는 힘으로 인해 서로 멀리 떨어져 있을수록 퍼텐셜 에너지가 낮아집니다.