さまざまな形状の慣性モーメント






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回転運動エネルギー

動くすべての物体はエネルギーを持っています。 この動きには、物体の位置が変化する線形運動だけでなく、物体の回転運動も含まれます。
物体の線形運動エネルギーは、物体の「質量」と「速度の二乗」に比例します。

\[ E = \frac{1}{2}mv^{2} \]

\(m\): 質量 (\(kg\))
\(v\): 速度 (\(m/s\))

物体の回転運動エネルギーは、「慣性モーメント」と「角速度の二乗」に比例します。

\[ E = \frac{1}{2}I\omega^{2} \]

\(I\): 慣性モーメント (\(kg·m^{2}\))
\(\omega\): 角速度 (\(rad/s\))

線形運動と回転運動のエネルギー式を見ると、お互いに似ていることがわかります。 すなわち、線形運動における質量「\(m\)」は、回転運動における慣性モーメント「\(I\)」に対応し、線形運動における速度「\(v\)」は回転運動における角速度「\(\omega\)」に対応します。

慣性モーメント、「\(I\)」

「慣性」が直線運動で運動状態を維持しようとする性質であれば、「慣性モーメント」は、回転運動を維持しようとする程度を示す物理量です。
つまり、回転する物体は、外力が加わらない場合、ずっと回転しようとします。

「慣性」は、物体の質量のみ比例するが、「慣性モーメント」は、物体の質量だけでなく、物体の形状にも影響を受けます。
以下は、様々な形の物体の慣性モーメントです。

Moment of Inertia

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