光の量子化 - Java実験室

光の量子化




  • このシミュレーションは、キャンドルから放出されるエネルギーガ、すべての特定の波長の光で放出されたときの状況を想定したものです。
  • キャンドルの一律(power)は50Wだと,仮定しました。
  • 放出される光波の図は、理解を助けるためのもので、実際の波長と光子の数を示したものではありません。

キャンドルでは、x線が放出されないのはなぜでしょうか?

光が放出されるためには、エネルギーが必要です。
例えば、高エネルギーのx線は、単一の光子を放出するためにも、かなり多くのエネルギーが必要です。したがって、高エネルギーを持つ光は、低エネルギーを持つ光より生成されるに、不利な条件に置かれ、外部に放出される確率も低くなります。

すべての放出される光は、整数値でカウントすることができます。すなわち、光は0.5個、1.3個のように、小数点として存在しません。
光の振動数「\(\nu\)」で、電磁放射のエネルギーは、「\(h\nu\)」の整数倍の値があります。ここで「\(h\)」はプランク定数で知られている自然の基本的な定数です。(\(h = 6.63\times10^{-34}J\cdot s\))

\[ E = h\nu = \frac{hc}{\lambda } \]

光のエネルギーが「\(h\nu\)」の整数倍の値を持つというのは、マックス・プランク(Max Planck;1858-1947)が1900年に調べました。彼はこの功労でノーベル賞を受賞するとともに、量子力学の時代を開くだったんです。プランク定数「\(h\)」も彼の名前に由来したものです。
その後、アインシュタインは、エネルギーだけでなく、光自体もまばらな粒子であることを明らかにしました。アインシュタインもこの功労でノーベル賞を受賞しました。

通常のキャンドルから放出される光子の数は?

光の波長λを目に最も敏感な555nm(=555 x10-9 m)とすると、光子一つのエネルギーは、次のとおりです。
\[ \begin{align} E &= \frac{hc}{\lambda } \\ &= \frac{6.626\times 10^{-34} J\cdot s \,\times \, 2.998\times 10^8 m/s}{555\times 10^{-9} m} \\ &\approx 3.58\times 10^{-19} J \end{align} \]
ここで、cは光の速度です。

一般的に、キャンドルは、ほとんどのエネルギーを熱または赤外線などで放出します。そして、非常に少量のエネルギーのみ可視光線に放出します。
キャンドル1つの公式の明るさ(luminous intensity)は、1cd(カンデラ)です。これは、空のスペースに毎秒\(\ frac{4\ pi}{683} J\)程度のエネルギーが放出される値です。
このエネルギーを光子一つのエネルギーで割ると、1秒間キャンドルから放出される実際の光子の数を知ることができます。

\[ \frac{\frac{4\pi }{683}J}{3.58\times 10^{-19}J}=5.14\times10^{16} つ \]