ハイポサイクロイド

大きな円の中で、小さな円が回転していきます。小さな円の一点が作る軌跡がハイポサイクロイド（Hypocycloid）です。
大きな円の半径を「$R$」、小さな円の半径を「$r$」としたら、「$k = \frac{R}{r}$」の値によって、以下のような特徴があります。

• 「$k$」が整数の場合、閉じた曲線になり、「$k$」個のカーブが描かれます。
• 「$k = \frac{p}{q}$」のように単純な整数の分数で表すことができれば、「$p$」個のカーブが描かれます。
• 「$k$」が無理数であれば、曲線は閉じず、大きな円と、半径「$R - 2r$」の円との間のスペースをすべて満たします。