중력의 범위와 세기





중력은

질량이 있는 모든 물체 사이에 끌어당기는 힘을 말합니다.
뉴턴(Newton)에 의하면, 질량을 가진 물체는 다른 물체를 두 물체의 질량에 비례하고, 두 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 서로를 끌어당깁니다.


\[F=G\frac { { m }_{ 1 }{ m }_{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \]

여기서 m1과 m2는 질량(kg)이며 r은 두 질량중심 사이의 거리(m), G는 뉴턴상수로 불리는 비례상수입니다. 계산된 힘의 단위는 뉴턴(N)입니다.

위 식에 따라서, 질량 m1과 m2가 크면 클수록 인력은 커집니다. 그리고 두 물체 사이의 거리가 커지면 커질수록 인력은 그것들의 질량중심 사이의 거리의 제곱에 반비례하여 약해집니다. 즉, 거리가 2배, 3배, 4배로 멀어지면 중력은 1/4배, 1/9배, 1/16배로 약해집니다.

뉴턴이 발견한 중력의 법칙은 매우 훌륭하여, 작은 사과에서부터 태양계는 물론이고 천억개의 별을 거느린 거대한 은하들의 충돌도 설명할 수 있었습니다. 뉴턴 이후로 고전역학의 새로운 부흥기를 맞았다고 해도 과언이 아닙니다.

중력 상수 G 알아내기

중력을 구하는 식에서 G는 특별히 정해진 숫자입니다.
이 숫자는 Henry Cavendish가 매우 정밀한 실험으로 측정하였습니다.
G를 측정하기 위해 Cavendish는 비틀림 저울을 사용하였습니다. 비틀림 저울은 매우 민감하여 조그만 힘에도 회전을 합니다.
이때 비틀린 각도와 저울의 특성인 비틀림 상수만 알면 두 물체 사이의 만유인력을 구할 수 있게 되는 것입니다.

cavendish의 중력상수 측정

정밀한 실험 결과, G의 값은,

G = 0.000000000067 = 6.7 × 10 -11 Nm2/kg2

입니다.
G의 값은 매우 작은 편입니다. 즉, 중력을 전자기력과 비교하면 매우 작은 값을 가집니다. 예를 들어, (+)전기를 띠는 양성자와 (-)전기를 띠는 전자가 서로 잡아당기는 전기력은 중력에 비해 1039배나 강합니다.

전기력이 중력에 비해 무척이나 세지만, 실제 천체의 움직임은 주로 중력에 의한 것입니다.
중력은 잡아당기는 힘인 인력만 존재하지만, 전자기력은 밀거나 당기는 힘이 서로를 상쇄해 버리는 효과를 내기 때문입니다.

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