갈릴레오의 펌프 문제





갈릴레이의 우물

17세기 이탈리아 투스카니에 살고 있는 한 대공(duke)은 궁전 뜰에 우물을 설치 했습니다. 그런데, 대공은 펌프가 물을 끌어 올리지 못한다는 것을 발견했습니다. 대공은 이 문제의 해결을 갈릴레이에게 부탁했습니다. 갈릴레이는 지하수면이 너무 낮은 경우 물을 끌어 올리지 못한다는 사실을 알아냈습니다.

“지하수가 약 10m 높이까지는 올라 올 수 있지만, 그 이상은 올라 올 수 없다.”

아쉽게도 갈릴레이는 원인을 알아내지 못한 채, 결국 사망했습니다.
약 10m 보다 깊은 우물물을 펌프로 끌어 올리지 못하는 이유는 무엇일까요?
이 우물물을 끌어 올리려면 어떻게 해야 할까요?

토리첼리의 진공

이 문제는 1644년에 토리첼리(Torricelli)가 해결했습니다. 실험 장치는 약 1m 길이의 한쪽이 밀봉된 유리 튜브였습니다. 그는 유리 튜브를 수은으로 채우고, 개방 된 끝을 덮고, 그것을 수은 접시 위에 뒤집었습니다. 쉬운 일은 아니었습니다. 당시 유리관은 깨지기 쉬웠고 잘 들리지 않았습니다. 수 킬로그램의 수은으로 채워진 유리관은 종종 부러졌습니다. 그러나 숙련된 조수의 도움으로 결국 실험이 완료되었습니다. 수은은 접시로부터 약 76cm 높이를 유지했습니다. 토리첼리는 접시에 들어있는 수은을 누르는 대기의 무게로 인해 수은이 튜브에 들어 갔으며, 수은 기둥 위의 공간은 진공이라고 정확하게 추측했습니다. 실험실에서 진공이 생성 된 것은 이번이 처음이었습니다.

결국, 물은 끌어 올려진 것이 아니었습니다. 수은 기둥처럼 대기압에 의해 밀려 올라온 것입니다. 수은 기둥이 약 76cm 정도만 상승할 수 있는 것처럼, 물의 경우에는 대기압에 의해 약 10m까지만 올라올 수 있었던 것입니다.

빨대 속의 음료수는 빨려 올라오는 것일까요? 밀려 올라가는 것일까요?

“빨대”라는 말은 “빨아올리는 대롱”이란 뜻입니다.
즉, 내가 빨아들이는 흡입력이 세면 셀수록 얼마든지 높은 곳에서도 빨아 올릴 수 있다는 느낌을 받게 됩니다. 하지만 그 느낌은 사실과 다릅니다.

사실, 음료수를 움직이는 근본적인 힘은 대기압입니다.
빨대속의 음료수는 빨려 올라가는 것이라기보다는 대기압에 의해 밀려 올라가는 것입니다.
다만, 우리는 대기압이 음료수를 잘 밀어 올릴 수 있도록 빨대 내부의 압력을 감소시켜 놓았을 뿐입니다.