列車の中央に光源があり、列車の両側に光を感知するセンサーがあるとしましょう。
列車の内部観察者の立場では、両方の光センサーは同じ距離だけ離れているため、光は両側に同時に到達します。
しかし、外部観察者の立場で、列車は速度 \(v\)に移動しています。 したがって、左に進む光は最初に到達し、右に進む光は後に到達します。 言い換えれば、外部の観察者の立場では、2つのイベントは同時に起こりません。
このように、特殊相対性理論によれば、ある観察者に同時に起こった２つの事象が、他の観察者には同時に起こった事象ではない可能性があります。
並行性の相対性は、特殊相対性理論によって記述可能であり、次の２つの仮定から始まります。
- どちらの慣性系でも、物理法則は等しく適用されます。
「慣性計」とは、一定の速さで走る列車のように速さの変化がない空間をいいます。
列車の外で適用される物理法則（慣性の法則、F = ma、作用・反作用、（各）運動量およびエネルギー保存の法則）は、列車の中でも等しく適用されます。実際、列車は停止しており、移動するのは列車外の風景だと仮定しても、これを区別する方法はありません。 - どの慣性計で観測しても、光の速さは同じように観測されます。
非常に早く動く宇宙船からどんな光が放出されたと考えてみましょう。宇宙船で観測された光の速さが\(c\)であり、宇宙船の速さが\(u\)であれば、外部から観測した光の速さは\(u+c\)と思われるが、光の速さは依然として\ (c\) になります。この光は、ある慣性計の別の観察者が観測しても、まだ\(c\)です。