빗면에서의 힘






빗면에서 힘의 분해

빗면 위 수레에 외력이 가해지지 않는다면, 물체에 가해지는 힘의 근원은 오직 ‘중력’ 밖에 없습니다.
이 중력은 빗면의 기울기에 따라 두 힘으로 분해해 볼 수 있습니다.
힘의 분해과정은 벡터의 합성 과정의 역순으로 하면 됩니다. 빗면에서의 힘을 분해할 때는 두 힘이 각각 빗면과 수평, 수직이 되도록 분해합니다. 이렇게 분해한 두 힘은 나름대로 물리학적 의미를 가지게 됩니다.
위 시뮬레이션에서는 중력을 검은색 화살표로 표현하였고, 분해된 두 힘은 각각 빨간색과 녹색 화살표로 표현하였습니다.

빨간색 화살표는 수레가 빗면을 미끄러져 내려가도록 하는 힘입니다.

빗면에서 미끄러져 내려가려는 힘 = mg·sinθ

mg는 물체에 가해지는 중력입니다. (m = 질량, g = 중력 가속도)
sinθ는 θ각도에서의 sin 삼각함수 값입니다. sinθ는 0 ~ 1 사이의 값을 가집니다.

녹색 화살표는 ‘수직항력’으로 부릅니다. 즉, 수레가 빗면을 누르는 힘입니다.

수직항력 = mg·cosθ

결과적으로 빗면에서 미끄러져 내려가려는 힘은 0 ~ mg 사이의 값이 나옵니다.
예를 들어, 수평면에서는 θ = 0이 되면서 중력의 효과는 ‘0’이 됩니다. 즉 이 물체는 중력에 의한 힘을 받지 않게 됩니다.
경사가 점점 급해지면 힘도 따라서 증가하지만 결코 mg(=중력)넘지 못합니다.
빗면에서의 힘이 가장 커지는 경우는 빗면이 수직이 되는 경우입니다. 수직인 경우 수직항력은 ‘0’이고 물체는 자유낙하 합니다.

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