Galton board (normal distribution)

갈톤 보드 (이항분포)

갈톤 보드 갈톤 보드(Galton board)는 이항분포(binomial distribution)가 만들어지는 원리를 시각화하기 위한 도구입니다. 초기 갈톤 보드는 나무로 만든 기둥 사이를 구슬들이 굴러 떨어지도록 만들었습니다. 갈톤 보드를 만든 프랜시스 갈톤은 진화론으로 유명한 찰스 다윈의 조카로 알려져 있습니다. Galton board. (2023, June 5). … more

Hypocycloid

하이포사이클로이드

하이포사이클로이드는 큰 원 안에서 작은 원을 굴렸을 때 작은 원 위의 정점이 그리는 궤적을 말합니다. 큰 원의 반지름을 \(R\), 작은 원의 반지름을 \(r\)이라고 하면, \(k = \frac{R}{r}\) 값에 따라 다음의 성질을 나타냅니다. \(k\)가 정수이면, 곡선은 닫힌 곡선이 되며, \(k\) 개의 … more

Hypocycloid

하이포사이클로이드 2

하이포사이클로이드는 큰 원 안에서 작은 원을 굴렸을 때 작은 원 위의 정점이 그리는 궤적을 말합니다. 큰 원의 반지름을 R, 작은 원의 반지름을 r이라고 하면, k = R/r 값에 따라 다음의 성질을 나타냅니다. k가 정수이면, 곡선은 닫힌 곡선이 되며, k 개의 … more

Normal distribution graph

정규분포 그래프 그리기

예시 데이터 지구형 행성과 목성형 행성의 반지름 (지구 = 1) 지구형 행성과 목성형 행성의 질량 (지구 = 1) 지구형 행성과 목성형 행성의 평균밀도 (kg/L) 20~24세 여자와 남자의 신장 (mm) – 사이즈 코리아(2020) 9월과 3월 미세먼지(PM10) 농도 (μ/m³, 2010~2020년) – 국가통계포털(2022) … more

Polygon Wheel

다각형 바퀴

다각형 바퀴 바퀴는 항상 둥글어야 할까요? 다각형으로 끝이 뾰족한 바퀴도 부드럽게 굴러갈 수 있습니다. 그러기 위해서는 알맞은 바닥이 있어야 합니다. 다각형 바퀴가 부드럽게 굴러가기 위한 바닥은? 위 시뮬레이션에서 보이는 바닥은 ‘현수선(懸垂線, Catenary)’을 뒤집은 것입니다. 현수선은 타원, 포물선, 삼각함수와 비슷하게 생겼지만 … more

Integral in physics

물리학에서의 적분

정적분 2차원 좌표평면에서 정적분은 그래프의 면적을 구하는 방법입니다. 면적을 가로와 세로 길이의 곱으로 간단하게 구할 수 있는 경우는 오직 직사각형의 경우입니다. 모양이 일정하지 않으면 단순 곱셈으로 면적을 구할 수 없습니다. 그래프의 어떠한 구간이 정해져 있을 때, 우리는 그 구간의 면적을 … more

Mandelbrot Set

망델브로 집합

이 시뮬레이션은 핀치줌, 마우스 스크롤을 지원합니다. 크롬 브라우저 사용을 권장합니다.(처리 속도 문제) 허수 제곱해서 음수(-)가 되는 수를 허수(imaginary number)라고 부릅니다. 허수는 실제로 존재하지 않는 이미지라는 뜻에서 알파벳 ‘i’로 표시합니다. \[ i^{2} = -1 \] 실수(real number)는 제곱하면 무조건 양수(+)가 되기 … more

Differentiation Simulation

미분 2

미분법 미분법은 어떤 그래프 f(x)의 한 점에서의 변화량을 구하는 방법입니다. 어떤 그래프의 한 점에서 접선을 그릴 수 있을 때 접선의 기울기를 구하는 과정과 같습니다. 예를 들어 좌표 (x, y)의 한 점이 (x’, y’)으로 변화되었다고 하면 이때의 기울기는 다음과 같이 구할 … more

Voronoi Diagram Drawing

보로노이 다이어그램 그리는 법

보로노이 다이어그램 2차원 보로노이 다이어그램은 평면에 분표한 점(핵)들 사이의 거리를 기반으로 평면을 나누는 방법 중 하나입니다. 두 점 사이의 경계선을 정할 때, 두 점(핵)과의 거리가 동일한 지점을 이은 선을 경계선으로 정합니다. 이렇게 만들어진 각각의 영역을 보로노이 세포(Voronoi cell)라고 합니다. Georgy … more

Voronoi Diagram

보로노이 다이어그램

보로노이 다이어그램 2차원 보로노이 다이어그램은 평면에 분표한 점(핵)들 사이의 거리를 기반으로 평면을 나누는 방법 중 하나입니다. 두 점 사이의 경계선을 정할 때, 두 점(핵)과의 거리가 동일한 지점을 이은 선을 경계선으로 정합니다. 이렇게 만들어진 각각의 영역을 보로노이 세포(Voronoi cell)라고 합니다. Georgy … more

Lissajous Figures

리사주 도형

리사주 도형 리사주 도형은 매개 변수 t에 의해 x = A cos(Bt + C)y = D sin(Et + F) 의 형으로 그려지는 평면 도형입니다. 단 B:E는 정수비어야 끊어지지 않고 이어진 도형을 그릴 수 있습니다. B:E = 1:1 이면 원이 그려집니다.

Triangle Trick

삼각형 트릭

삼각형 트릭 엄밀하게 보면, 삼각형 모양의 빗면은 직선이 아닙니다. 합쳐진 삼각형 중 하나는 위로 약간 볼록한 모양이며, 다른 하나는 아래로 약간 오목한 모양입니다. 다만 볼록한 정도와 오목한 정도가 크지 않아서 눈으로는 그냥 삼각형으로 느껴지는 것입니다. 약간 볼록한 모양은 오목한 모양에 … more