외각의 합






다각형의 외각

다각형(多角形)의 ‘각(角)’은 ‘뿔(horn)’을 의미합니다. 즉, ‘뿔처럼 튀어나온 부분이 여러 곳인 도형’이라는 뜻입니다.

연필로 다각형을 그리는 경우를 상상해 봅시다. 연필로 직선을 그리다가 꼭지점 부분에서 방향을 바꿉니다. 꼭지점에서 방향을 바꾸는 각도의 크기가 ‘외각’이 됩니다.
이렇게 한바퀴를 돌아서 본래의 자리로 되돌아오면 다각형을 그리는 과정이 끝납니다.

한바퀴 돌아오는 동안 변경된 각도의 총합은 360˚가 됩니다.
따라서 어떠한 모양의 다각형을 그려도 외각의 총합은 항상 360˚가 됩니다.
다만 이 법칙이 참이기 위해서는 다각형의 꼭지점들 중에서 오목한 부분이 없어야 합니다.