볼록 렌즈와 오목 렌즈






실상과 허상

어떤 물체를 보면서, 우리는 그 곳에 물체가 있다고 느낍니다. 그런데 물체나 발광체가 그곳에 없는데도, 어떤 반사체 또는 발광체가 그곳에 있다고 느끼는 경우 우리는 그곳에 ‘상(image)’이 있다고 말합니다.
광학에서 말하는 ‘상(image)’은 빛이 굴절 혹은 반사되어서 생깁니다.

실상(Real image): 실제로 빛이 그곳에서 모였다가 다시 출발하는 경우를 말합니다. 실상이 맺혀지는 위치에 종이를 대보면 종이에 맺힌 상이 실제로 보입니다.

허상(Virtual image): ‘상’이 맺힌 곳에 실제로 빛이 존재하지 않는 경우를 말합니다. 허상이 맺혀지는 위치에 종이를 대보면 아무런 상이 나타나지 않습니다.

오목 렌즈의 허상

투영된 상은 언제나 허상이고, 물체와 같은 모양으로 서있고, 또한 실물보다 작게 보입니다.


볼록 렌즈의 허상과 실상

볼록렌즈는 물체가 볼록렌즈의 초점 안쪽에 있는가 그렇지 않은가에 따라 큰 차이를 보입니다.

허상: 물체가 렌즈의 초점 안에 있을 경우 물체는 실물보다 확대되어 보입니다. 그리고 항상 똑바로 서있습니다.

실상: 물체가 렌즈의 초점 밖에 있을 경우 렌즈와의 거리에 따라 확대되거나 축소되어 보입니다. 그리고 항상 뒤집혀 있습니다.

맺힌 상의 거리 구하기

물체의 렌즈로부터의 거리 p, 상의 렌즈로부터의 거리 i, 렌즈의 초점거리 f사이에는 다음과 같은 간단한 공식이 성립합니다.

\[\frac { 1 }{ p } +\frac { 1 }{ i } =\frac { 1 }{ f } \]

  • p: 렌즈에서 물체까지의 거리. 항상 양(+)의 값을 가집니다.
  • i: 렌즈에서 상까지의 거리
  • f: 초점 거리

오목렌즈의 경우

  • p > 0: 실물체
  • i < 0: 허상 (V쪽)
  • f < 0: 허초점 (V쪽)

볼록렌즈의 경우

  • p > 0: 실물체
  • f > 0: 실초점 (R쪽)
  • i = ?: 상황에 따라 다릅니다.
    • p < f 인 경우: i < 0 (똑바론 선 허상)
    • p = f 인 경우: i 값을 구할 수 없다.
    • p > f 인 경우: i < 0 (뒤집힌 실상)

위에서 볼 수 있듯이, 음수에 대한 표현에 주의할 필요가 있습니다.
부호에 관한 규칙은 곡면거울에 있어서의 부호 법칙과 같습니다. 즉, 실상(R쪽)에는 양수를, 허상(V쪽)에는 음수를 씁니다.
렌즈에 있어서 주의할 것은 물체의 거리 P는 물체가 V쪽에 있음에도 불구하고 양수라야 한다는 점입니다.

광선추적법

어느 두 광선의 경로를 추적하면 맺힐 상을 찾아낼 수 있습니다.

  1. 중심축에 평행한 광선은 굴절 후 초점을 지납니다.
  2. 거꾸로 생각하면, 초점을 통과한 후 렌즈에 입사한 광선은 렌즈를 지난 후 중심축에 평행하게 진행해 나갑니다.
  3. 렌즈의 중심을 향해 입사한 광선은 경로의 변화 없이 진행합니다.

배율 구하기

렌즈에 맺힌 상의 크기 비율은,

  • m: 배율
  • i: 렌즈에서 상까지의 거리
  • p: 렌즈에서 물체까지의 거리

계산된 m의 값에따라 상은 다음과 같이 보입니다.

  • m > 0: 상은 똑바로 서 있습니다.
  • m < 0: 상은 뒤집혀 있습니다.
  • |m| > 1: 상은 확대되어 있습니다.
  • |m| < 1: 상은 축소되어 있습니다.