凸レンズと凹レンズ






実像と虚像

物体を見て、私たちはそこに物体があると感じます。ところが、物体や発光体がそこにいないのに、どのような反射器または発光体がそこにあると感じた場合、私たちはそこに「像(image)」があると言います。
光学でいう「像(image)」は、光が屈折または反射されて生じます。

実像(Real image):実際に光がそこから集まったが、再出発する場合を指します。実像が結ばれた位置に紙を置いてみると、紙に結ばれた画像が実際に見えます。

虚像(Virtual image):「像」が結ばれるところが、実際には光が存在しない場合を指します。虚像が結ばれる位置に紙を置いてみると、何の像が表示されません。

凹レンズの虚像

投影された像はいつも虚像であり、物体のような形で立っていて、また、実物より小さく見えます。


凸レンズの虚像と実像

凸レンズは、物体が凸レンズの焦点の内側にあるか、そうでないかに応じて、大きな違いがあります。

虚像:物体がレンズの焦点内にある場合、物体は実物より拡大されて見えます。そして、常にまっすぐ立っています。

実像:物体がレンズの焦点外にある場合、レンズとの距離に応じて拡大または縮小されて見えます。そして、常に反転しています。

結ばれた像の距離

レンズから対象物の距離「p」、レンズから像の距離「i」は、レンズの焦点距離’f’の間には、次のような簡単な公式が成立します。

\[\frac { 1 }{ p } +\frac { 1 }{ i } =\frac { 1 }{ f } \]

  • p: レンズから物体までの距離です。常にプラス(+)の値を持っています。
  • i: レンズから像までの距離
  • f: 焦点距離

凹レンズの場合には、

  • p > 0: 実物体
  • i < 0: 虚像(V側)
  • f < 0: 虚焦点(V側)

凸レンズの場合には、

  • p > 0: 実物体
  • f > 0: 実焦点(R側)
  • i = ?: 状況に応じて異なります。
    • 「p < f」の場合:i < 0(まっすぐに立っている虚像)
    • 「p = f」の場合:iの値を求めることができません。
    • 「p > f」の場合:i < 0(反転できる実像)

光線追跡法

どの二つの光線の経路を追跡すれば、像が結ばれるところを見つけることができます。

  1. 中心軸に平行な光線は屈折後焦点を通っていきます。
  2. 逆に考えると、焦点を通過した後、レンズに入射した光線は、レンズを過ぎた後、中心軸に平行に進行していきます。
  3. レンズの中心に向かって入射した光線は、経路の変化なしに進行します。

倍率

レンズに結ばれた像の大きさの比率は、

  • m: 倍率
  • i: レンズから像までの距離
  • p: レンズから物体までの距離

計算された「m」の値に応じて、像は次のように見えます。

  • m>0:像は、まっすぐ立っています。
  • m<0:像は、反転されています。
  • | m|>1:像は、拡大されています。
  • | m|<1:像は、縮小されています。