인덕터와 커패시터 3





교류 전류는 인덕터(코일, Inductor)가 촘촘할수록 통과하기 어렵습니다.

인덕터(코일)는 도선을 감아서 만든 부품입니다.
직류 전류를 흘릴 경우에 인덕터는 순수한 도선으로만 작동합니다.
이 인덕터에 교류전압을 걸어주면 인덕터는 마치 저항처럼 작동됩니다.
인덕터에 흐르는 전류가 변하면, 그 변화를 방해 하는 역기전력이 생겨서 전류의 흐름을 방해합니다.
인덕터가 저항처럼 행동하는 성질은 인덕터의 ‘자체 인덕턴스(L)’가 클수록, 그리고 교류의 ‘주파수(f)’가 높을수록 커집니다.
진동수 ‘ω’의 교류전압 ‘V’가 자체유도계수 ‘L’인 인덕터에 가해지면 전류 ‘I’는,

\[I\quad =\quad \frac { V }{ \omega L } \quad =\quad \frac { V }{ 2\pi fL } \]

입니다.
이 때 직류 회로의 저항과 같은 역할을 하는 ‘ \( 2\pi fL \) ‘을 인덕터의 유도 리액턴스(inductive reactance)라고 합니다.
그리고 간단히 XL로 나타내며, 단위는 Ω을 씁니다.

\[{ X }_{ L }\quad =\quad 2\pi fL\quad =\quad \omega L\]

직류 전류에서 전기 저항은 전류의 흐름을 방해하는 동시에 소비 전력을 발생시킵니다. 그러나 인덕터는 전류의 흐름을 방해하지만 소비전력을 발생시키지 않습니다.
이것은 인덕터에서 전압과 전류의 방향이 같은 방향일 때는 전원에서 공급되는 에너지는 인덕터에 자기장의 에너지로 저장되며, 전압과 전류의 방향이 반대가 되면 그 에너지를 되돌려주기 때문입니다.
그런데, 자체 유도현상에 의한 역기전력 때문에 전류의 위상은 전압(인덕터 단자간 전압)보다 뒤쳐집니다.

교류 전류는 커패시터(축전기, Capacitor)를 건너뛰어 진행할 수 있습니다.

커패시터는 근본적으로 도선의 일부가 끊어진 것과 같습니다.
따라서 직류 전류는 커패시터를 건너뛰어 계속적으로 진행할 수 없습니다.
그러나 교류 전원에 커패시터를 연결하면 전류가 계속 흐릅니다. 이것은 전류의 방향이 주기적으로 바뀌면서 커패시터의 두 극에서 충전과 방전이 반복되어 전류가 흐르는 효과를 나타내기 때문입니다.
커패시터를 교류 전원에 연결할 때 커패시터의 전기 용량이 클수록, 교류의 주파수가 높을수록 많은 전류가 흐릅니다.
전기 용량이 C인 커패시터에 교류전압 V를 걸어줄 때 회로에 흐르는 전류의 세기 I는,

\[I\quad =\quad \frac { V }{ \left( \frac { 1 }{ \omega C } \right) } \quad =\quad \frac { V }{ \left( \frac { 1 }{ 2\pi fC } \right) } \]

입니다.

이 때 직류 회로의 저항과 같은 역할을 하는 ‘ \( \frac { 1 }{ 2\pi fC } \) ‘ 을 용량 리액턴스(capacitive reactance)라고 합니다.
그리고 간단히 XC로 나타내며, 단위는 Ω을 씁니다.

\[{ X }_{ C }\quad =\quad \frac { 1 }{ 2\pi fC } \quad =\quad \frac { 1 }{ \omega C } \]

커패시터는 교류 회로에서 저항의 역할을 하지만 소비 전력은 ‘0’입니다.
교류 회로에 연결된 커패시터는 전류가 증가할 때에는 에너지를 저장하고 전류가 감소할 때는 저장된 에너지를 모두 되돌려 주므로 에너지를 소비하지 않습니다.
커패시터에 충전된 전하가 하나도 없을 때 걸린 전압이 ‘0’이며, 이 때 전류는 최대값을 갖습니다.
그러므로 전압(커패시터 단자간 전압)의 위상이 전류의 위상보다 뒤쳐집니다.

임피던스란 교류 회로의 합성저항을 말합니다.

교류의 임피던스(Impedance)는 단순히 더해지는 양이 아니라 위상관계를 따져서 벡터의 합산 방식으로 계산해야 합니다.
교류 회로에서 저항의 역할을 하는 임피던스는

\[Z\quad =\quad \sqrt { { R }^{ 2 }+{ ({ X }_{ L }-{ X }_{ C }) }^{ 2 } } \]

가 됩니다.
교류 회로의 저항값이 가장 작기 위해서는

\[{ X }_{ L }\quad =\quad { X }_{ C }\]

이어야 하므로,

\[\begin{split} 2\pi fL &\quad=\quad \frac { 1 }{ 2\pi fC } \\ f&\quad= \frac { 1 }{ 2\pi \sqrt { LC } } \end{split}\]

가 되는데, 이 주파수를 공진주파수(고유주파수)라 합니다.
교류는 주파수에 따라 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 달라지므로 전류값 또한 주파수에 따라 달라집니다.
RLC회로를 이용하여 원하는 주파수의 전류만 골라내는 방법은 라디오 및 무선통신 회로에 널리 사용됩니다.

여러가지 회로 소자의 조합으로 이루어진 직렬 회로의 임피던스 값과 위상각