수학 시뮬레이션

원의 넓이 구하기 Area of Circle

원의 넓이 구하기

원의 넓이 구하기 원을 잘라서 서로 엇갈리게 붙이면 점차 직사각형에 가까운 모양이 됩니다. 이때, 직사각형 가로의 길이는 원둘레의 반이 되고, 세로는 반지름이 됩니다. 따라서, 원의 넓이는 원둘레의 1/2과 반지름의 곱으로 구할 수…
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보로노이 다이어그램 그리기 Voronoi Diagram Drawing

보로노이 다이어그램 그리는 법

보로노이 다이어그램 2차원 보로노이 다이어그램은 평면에 분표한 점(핵)들 사이의 거리를 기반으로 평면을 나누는 방법 중 하나입니다. 두 점 사이의 경계선을 정할 때, 두 점(핵)과의 거리가 동일한 지점을 이은 선을 경계선으로 정합니다. 이렇게…
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보로노이 다이어그램 Voronoi Diagram

보로노이 다이어그램

보로노이 다이어그램 2차원 보로노이 다이어그램은 평면에 분표한 점(핵)들 사이의 거리를 기반으로 평면을 나누는 방법 중 하나입니다. 두 점 사이의 경계선을 정할 때, 두 점(핵)과의 거리가 동일한 지점을 이은 선을 경계선으로 정합니다. 이렇게…
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리사주 도형 Lissajous Figures

리사주 도형

리사주 도형은 매개 변수 t에 의해 x = A cos(Bt + C)y = D sin(Et + F) 의 형으로 그려지는 평면 도형입니다. 단 B:E는 정수비어야 끊어지지 않고 이어진 도형을 그릴 수 있습니다.…
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다각형의 대각선 Diagonals of Polygons

다각형의 대각선

다각형의 대각선 대각선은 다각형의 꼭지점을 이은 선을 말합니다. 단, 인접한 꼭지점을 이은 선분은 대각선이라고 부르지 않습니다. 3각형은 모든 꼭지점이 서로 인접한 점이므로 대각선이 존재하지 않습니다. 4각형은 2개의 선을 그을 수 있고, 5각형은…
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삼각형 트릭 Triangle Trick

삼각형 트릭

삼각형 트릭 엄밀하게 보면, 삼각형 모양의 빗면은 직선이 아닙니다. 합쳐진 삼각형 중 하나는 위로 약간 볼록한 모양이며, 다른 하나는 아래로 약간 오목한 모양입니다. 다만 볼록한 정도와 오목한 정도가 크지 않아서 눈으로는 그냥…
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푸리에 분석 Fourier Analysis

푸리에 분석

푸리에 분석 1822년 프랑스의 수학자 Joseph Fourier는 주기적인 파동운동에서 수학적 규칙을 찾아냈습니다. 그는 아주 복잡한 주기적 파동운동까지도 간단한 사인파들로 나눌 수 있었습니다. 그는 모든 주기적 파동을 여러 진동수에 다른 진폭의 사인파의 성분들로…
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타원 Ellipse

타원

타원 타원은 두 초점사이의 거리의 합이 일정한 점을 이은 폐곡선을 말합니다. 타원의 가장 긴 지름을 장축(긴 축), 가장 짧은 지름을 단축(짧은 축)이라고 합니다. 그리고 단축의 반을 짧은반지름, 장축의 반은 긴반지름이라고 합니다. 2차원…
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미분 Differentiation

미분

미분법 미분법은 어떤 그래프 f(x)의 한 점에서의 변화량을 구하는 방법입니다. 어떤 그래프의 한 점에서 접선을 그릴 수 있을 때 접선의 기울기를 구하는 과정과 같습니다. 예를 들어 좌표 (x, y)의 한 점이 (x’,…
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삼각형과 사각형 Triangle and Tetragon

삼각형과 사각형

삼각형 Triangle 정삼각형 a Regular Triangle 세 변의 길이와 세 각의 크기가 모두 같은 삼각형입니다. 세 각의 크기는 각각 60˚입니다. 내심, 외심, 수심, 무게중심이 모두 동일한 위치에 존재하는 유일한 삼각형입니다. 모든 정삼각형은…
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라디안 Radians

라디안

디그리 Degree 각도를 측정하는 단위로서 ‘디그리’는 완전히 한바퀴 회전했을 경우, 360이 되는 각도 단위입니다. 일반적으로 가장 많이 사용하는 단위입니다. 라디안 Radian ‘라디안’은 각도의 중심에서 가상의 원을 그린 후, 해당 부채꼴이 만드는 원호의…
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피타고라스의 정리 Pythagorean Theorem 2

피타고라스의 정리 2

피타고라스의 정리는 직각삼각형의 3개의 변을 a, b, c라고 하고 가장 긴 변을 c라고 할 때, 피타고라스의 정리는 방정식 a2 + b2 = c2가 항상 참이 된다는 것입니다. 한 변의 길이가 각각 a,…
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