수학

보모 개미의 유충 모으기 Ant Nanny's Larva Collecting

보모 개미의 유충 모으기

보모 개미의 유충 모으기 개미들은 가족 형태의 집단 사회생활을 합니다. 집단의 규모가 작을 때는 개별 개미들이 각자 독자적인 판단으로 개미집을 운영하지만, 집단의 규모가 커져갈수록 전문화된 개미들이 생겨나게 됩니다. 예를 들어, 어떤 큰 개미집에 보모개미들이 유충을 돌보는 일을 하고 있다고 가정해…
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푸리에 급수 Fourier Series

푸리에 급수

푸리에 급수 푸리에 급수는 일정 부분이 반복되는 주기함수를 단순한 삼각함수의 합으로 표현하는 무한 급수를 말합니다. 단순한 삼각함수는 긴 파도의 너울처럼 부드러운 곡면으로 이루어져 있습니다. 이러한 삼각함수를 계속 더해 나가면 색다른 모양의 함수를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 푸리에 급수를 이용하여…
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선교사와 식인종 Boat Puzzle: Missionaries and Cannibals

선교사와 식인종

선교사와 식인종이 모두 안전하게 강을 건너야 합니다. 보트에는 3명까지 탈 수 있습니다. 만약 어느 곳에도 선교사보다 식인종의 수가 많으면 선교사는 잡아 먹히게 됩니다.

돌줍기 게임 Picking up Stones 2

돌줍기 게임 2

돌줍기 게임 2 돌을 서로 줍습니다. 돌을 마지막으로 줍는 사람이 게임에서 이깁니다. 단, 상대가 가져간 돌의 2배를 초과하여 주울 수 없습니다. 돌줍기 퍼즐과 피보나치 수열 예를 들면 처음에 32개의 돌이 있다면 먼저 줍는 것은 처음 1 개부터 31 개까지 줍게…
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돌줍기 게임 Picking up Stones

돌줍기 게임 1

돌줍기 퍼즐 돌을 서로 줍습니다. 돌을 마지막으로 줍는 사람이 게임에서 패합니다. 한 번에 3개 이상은 주울 수 없습니다. 컴퓨터 쪽에서는 다음과 같이 생각합니다. 상대가 1, 2, 3 개를 주우면 3, 2, 1 개 줍는 것으로 하면 돌은 매회 4 개…
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스트링 아트 String Art

스트링 아트

스트링 아트 컴퓨터의 빠른 연산력을 활용하여 다양한 스트링 아트 작품을 만들어 볼 수 있습니다. 스트링 아트 작품은 최근 3개까지 한꺼번에 화면에 보입니다. 4번째부터는 가장 오래된 작품부터 삭제됩니다.

망델브로 집합 Mandelbrot Set

망델브로 집합

허수 제곱해서 음수(-)가 되는 수를 허수(imaginary number)라고 부릅니다. 허수는 실제로 존재하지 않는 이미지라는 뜻에서 알파벳 ‘i’로 표시합니다. i2 = -1 실수(real number)는 제곱하면 무조건 양수(+)가 되기 때문에 허수는 실수와 다른 완전히 새로운 수 체계입니다. 허수는 실제세계에 존재하는 수는 아니지만, 논리적으로도…
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정규분포 Normal Distribution

정규분포

주머니에 검은색 돌과 흰색 돌이 10개씩 들어 있습니다. 무작위로 10개를 꺼낼 때 검은 색 돌의 개수 분포는 어떻게 될까요? 정상분포곡선 독일의 가우스(Gauss)는 여러 가지 실험을 할 때, 오차가 얼마나 될까에 관한 연구를 하여 그 결과를 발표하였는데 이를 오차의 법칙이라 부릅니다.…
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로렌츠의 물레방아 Lorenz's Water Mill

로렌츠의 물레방아

로렌츠의 물레방아 바닥에 작은 구멍이 뚫린 양동이가 달린 물레방아가 있다고 합시다. 위의 수도꼭지에서 물이 떨어지면 양동이는 물을 흘러내리면서 돌아갑니다. 그러면 물레방아는 과연 어느방향으로 돌아갈 것인가 예측해봅시다. 물레방아는 어쨌든 한 쪽 방향으로 돌아갈 것으로 생각하기 쉽습니다. 하지만 조금만 생각해보면 그리 간단한…
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생명 게임 Life Game

생명 게임

생명 게임 Life Game Martin Gardner가 사이언티픽 아메리칸(Scientific American: 미국의 과학잡지)지에 J.H.Conway의 생명 게임을 소개한 것은 1970년의 일이었습니다. 그 후 상당한 동안 세계의 PC나 컴퓨터 단말기에서 이것이 대유행하기도 하였습니다. 바둑판의 눈 위에 몇 개의 돌(“생명체”)을 적당히 배치합니다. 이들의 생명체는 아래에…
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디지털 샘플링 Digital Sampling

디지털 샘플링

디지털 샘플링 자연의 모든 소리는 아날로그 신호입니다. 아날로그 정보는 연속적인 모든 시간에서의 정보를 가지고 있습니다. 모든 시간의 값을 전부 기록할 수는 없으므로 보통은 일정한 시간 간격마다 값만 기록을 할 수 밖에 없습니다. 즉, 값을 추출하는 적당한 시간 간격을 정해야 합니다.…
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C 커브 C Curve

C 커브

C 곡선 각 변을 90˚씩 꺾습니다. 꺾여서 만들어진 각 변을 다시 90˚씩 꺾습니다. 이 작업을 무한히 반복하면 C 곡선을 얻을 수 있습니다. 프랙탈의 자기유사성 프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로 유지하고 있습니다. 대부분의 프랙탈 곡선들은 동일한 변형을 점점 더…
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