수학

정규분포 Normal Distribution

정규분포

주머니에 검은색 돌과 흰색 돌이 10개씩 들어 있습니다. 무작위로 10개를 꺼낼 때 검은 색 돌의 개수 분포는 어떻게 될까요? 정상분포곡선 독일의 가우스(Gauss)는 여러 가지 실험을 할 때, 오차가 얼마나 될까에 관한 연구를…
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로렌츠의 물레방아 Lorenz's Water Mill

로렌츠의 물레방아

Run 로렌츠의 물레방아 바닥에 작은 구멍이 뚫린 양동이가 달린 물레방아가 있다고 합시다. 위의 수도꼭지에서 물이 떨어지면 양동이는 물을 흘러내리면서 돌아갑니다. 그러면 물레방아는 과연 어느방향으로 돌아갈 것인가 예측해봅시다. 물레방아는 어쨌든 한 쪽 방향으로…
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생명 게임 Life Game

생명 게임

Run 생명 게임 Life Game Martin Gardner가 사이언티픽 아메리칸(Scientific American: 미국의 과학잡지)지에 J.H.Conway의 생명 게임을 소개한 것은 1970년의 일이었습니다. 그 후 상당한 동안 세계의 PC나 컴퓨터 단말기에서 이것이 대유행하기도 하였습니다. 바둑판의 눈…
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이진수 카운팅 Binary Counting

이진수 카운팅

연속 한 번 굴려보기 이진법 이진법(binary)은 0과 1, 두 개의 숫자만을 이용하여 수를 나타내는 방법을 말합니다. 십진법의 경우에는 9에 1을 더하는 경우 자리 올림이 발생합니다. 그런데, 이진법에서는 1에 1을 더하는 경우 2가…
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코흐 커브 Koch Curve

코흐 커브

Depth 코흐 곡선 어떤 방향으로 거리 ‘d’ 만큼 진행해야 할 경우가 있다고 가정합시다. 우선, d / 3 를 진행합니다. 다음에는, 왼쪽으로 60˚ 방향을 돌리고 d / 3 를 진행합니다. 그 다음에는 오른쪽으로…
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피타고라스의 나무 Pythagoras Tree

피타고라스의 나무

피타고라스의 나무는 피타고라스의 문양으로 구성한 나무 형태입니다. 각 셀은 피타고라스 정리를 상징합니다. 프랙탈의 자기유사성 프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로 유지하고 있습니다. 대부분의 프랙탈 곡선들은 동일한 변형을 점점 더 작은 규모로…
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파스칼의 삼각형 Pascal's Triangle

파스칼의 삼각형

파스칼의 삼각형 파스칼의 삼각형은 수학에서 이항계수(서로 다른 몇 개의 물건 중에서 순서없이 물건을 선택할 수 있는 경우의 수)를 삼각형 모양의 기하학적 형태로 배열한 것입니다. 이것은 블레즈 파스칼에 의해 이름 붙여졌으나 이미 수세기…
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시에르핀스키 삼각형 Sierpinski Triangle

시어핀스키 삼각형

Depth 시어핀스키 곡선 폴란드의 수학자 바츠와프 시어핀스키(또는 시에르핀스키, 1882-1969)의 이름이 붙은 프랙털 도형입니다. 모양을 자세히 보면 부분과 전체가 서로 닮아 있습니다. 부분들의 모습이 되풀이 되어 전체모습이 된다는 것은 프랙탈의 기본 원리에 해당됩니다.

C 커브 C Curve

C 커브

Depth C 곡선 각 변을 90˚씩 꺾습니다. 꺾여서 만들어진 각 변을 다시 90˚씩 꺾습니다. 이 작업을 무한히 반복하면 C 곡선을 얻을 수 있습니다. 프랙탈의 자기유사성 프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로…
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드래곤 커브 Dragon Curve

드래곤 커브

Depth 드래곤 커브 드래곤 커브란 종이 테이프를 그림과 같은 방향으로 몇 번 접은 다음, 꺽이는 곳이 직각이 되도록 한 곡선을 말합니다. 이 곡선은 자신과 접하는 일은 있어도, 교차하지는 않습니다. 접는 회수가 커지면…
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Hilbert 커브 Hilbert Curve

Hilbert 커브

Depth 프랙탈의 자기유사성 프랙탈 곡선들은 크게 확대하더라도 원래의 모습을 그대로 유지하고 있습니다. 대부분의 프랙탈 곡선들은 동일한 변형을 점점 더 작은 규모로 반복하여 만들어 냅니다. 규모가 달라지더라도 원래의 모습을 유지한다는 성질을 ‘자기유사성’이라고 합니다.…
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시에르핀스키 커브 Sierpinski Curve

시어핀스키 커브

Depth 시어핀스키 곡선 폴란드의 수학자 바츠와프 시어핀스키(또는 시에르핀스키, 1882-1969)의 이름이 붙은 프랙털 도형입니다. 이 곡선 이외에도 시어핀스키 삼각형, 시어핀스키 카펫 등 이 학자의 이름이 들어간 프랙털 패턴들이 몇 개 더 있습니다. 프랙탈의…
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